Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1430731242

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 6/10.
2) Вычисли: 6/8 − 6/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 5/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 6.
2) Найди расстояние между точками -12 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x = −30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 + (20 − 64 ÷ 8) ÷ 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 39°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 27/20; 3/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 27/20, разность 3/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/18; 1/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·12. x = 108/3 = 36.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 18

Ход: -12 + 6 = -6. Расстояние |-12 − 6| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 39°; смежный 141°

Ход: Вертикальные углы равны: 39°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 39 = 141.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (10×4)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1430731242
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 6/10.
2) Вычисли: 6/8 − 6/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 5/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 6.
2) Найди расстояние между точками -12 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x = −30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 + (20 − 64 ÷ 8) ÷ 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 39°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 27/20; 3/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 27/20, разность 3/20.

2. Ответ: 5/18; 1/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/10.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·12. x = 108/3 = 36.

4. Ответ: 40
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.

5. Ответ: -6; 18
Ход: -12 + 6 = -6. Расстояние |-12 − 6| = 18.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 39°; смежный 141°
Ход: Вертикальные углы равны: 39°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 39 = 141.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (10×4)/2 = 20.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.