Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1451886901

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 5/12.
2) Вычисли: 4/5 − 5/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 2/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/7 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 110
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 15.
2) Найди расстояние между точками -12 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x − 6) = −2
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 140 − 90 ÷ 9 × 5 × 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 73/60; 23/60

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 73/60, разность 23/60.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/9; 1/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·30. x = 210/5 = 42.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 110 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 27

Ход: -12 + 15 = 3. Расстояние |-12 − 15| = 27.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 40

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 40.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°

Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 25 см²

Ход: S = (10×5)/2 = 25.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1451886901
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 5/12.
2) Вычисли: 4/5 − 5/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 2/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/7 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 110

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 15.
2) Найди расстояние между точками -12 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x − 6) = −2

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 140 − 90 ÷ 9 × 5 × 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 73/60; 23/60
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 73/60, разность 23/60.

2. Ответ: 1/9; 1/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·30. x = 210/5 = 42.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 110 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 11.

5. Ответ: 3; 27
Ход: -12 + 15 = 3. Расстояние |-12 − 15| = 27.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 40
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 40.

8. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°
Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.

9. Ответ: S = 25 см²
Ход: S = (10×5)/2 = 25.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.