Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1454101112

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 2/3.
2) Вычисли: 4/6 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/2 × 2/5.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 4.
2) Найди расстояние между точками -10 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x + 7 = 47
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (5 + 40 ÷ (120 ÷ 15)) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 54°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 0

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 4/3, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/5; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·12. x = 36/6 = 6.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 14

Ход: -10 + 4 = -6. Расстояние |-10 − 4| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 54°; смежный 126°

Ход: Вертикальные углы равны: 54°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 54 = 126.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 56 см; S = 180 см²

Ход: P = 2×(18+10) = 56. S = 18×10 = 180.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1454101112
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 2/3.
2) Вычисли: 4/6 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/2 × 2/5.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 4.
2) Найди расстояние между точками -10 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x + 7 = 47

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (5 + 40 ÷ (120 ÷ 15)) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 54°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 0
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 4/3, разность 0.

2. Ответ: 4/5; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·12. x = 36/6 = 6.

4. Ответ: 12
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.

5. Ответ: -6; 14
Ход: -10 + 4 = -6. Расстояние |-10 − 4| = 14.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 54°; смежный 126°
Ход: Вертикальные углы равны: 54°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 54 = 126.

9. Ответ: P = 56 см; S = 180 см²
Ход: P = 2×(18+10) = 56. S = 18×10 = 180.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.