Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1459212962

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 + 2/8.
2) Вычисли: 1/3 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 3/6.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 3/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/7 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 9.
2) Найди расстояние между точками -4 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x − 4) = −32
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 + (262 − 9 × (64 ÷ 8))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·12. x = 84/2 = 42.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 13

Ход: -4 + 9 = 5. Расстояние |-4 − 9| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 44 см; S = 112 см²

Ход: P = 2×(14+8) = 44. S = 14×8 = 112.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1459212962
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/3 + 2/8.
2) Вычисли: 1/3 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 3/6.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 3/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/7 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 9.
2) Найди расстояние между точками -4 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x − 4) = −32

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 + (262 − 9 × (64 ÷ 8))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/12, разность 1/12.

2. Ответ: 1/4; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·12. x = 84/2 = 42.

4. Ответ: 20
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.

5. Ответ: 5; 13
Ход: -4 + 9 = 5. Расстояние |-4 − 9| = 13.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: P = 44 см; S = 112 см²
Ход: P = 2×(14+8) = 44. S = 14×8 = 112.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.