Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1468429488

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 4/6.
2) Вычисли: 3/4 − 4/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 5/4.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/4 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 80
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 3.
2) Найди расстояние между точками -12 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x − 4) = −48
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 + (33 − (50 − 25)) − 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 17/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/12; 4/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·36. x = 144/6 = 24.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -9; 15

Ход: -12 + 3 = -9. Расстояние |-12 − 3| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°

Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 18 см²

Ход: S = (6×6)/2 = 18.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1468429488
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 4/6.
2) Вычисли: 3/4 − 4/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 5/4.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/4 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 80

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 3.
2) Найди расстояние между точками -12 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x − 4) = −48

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 + (33 − (50 − 25)) − 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 17/12, разность 1/12.

2. Ответ: 5/12; 4/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·36. x = 144/6 = 24.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 4.

5. Ответ: -9; 15
Ход: -12 + 3 = -9. Расстояние |-12 − 3| = 15.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°
Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.

9. Ответ: S = 18 см²
Ход: S = (6×6)/2 = 18.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.