Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1480693166

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 1/10.
2) Вычисли: 4/8 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 1/5.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/4 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 32
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x + 9) = 88
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 − (25 + (50 − 25)) ÷ 25
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/5; 2/5

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 3/5, разность 2/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/15; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·20. x = 80/5 = 16.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 32 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 18

Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°

Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 50 см; S = 144 см²

Ход: P = 2×(16+9) = 50. S = 16×9 = 144.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1480693166
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 1/10.
2) Вычисли: 4/8 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 1/5.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/4 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 32

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x + 9) = 88

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 − (25 + (50 − 25)) ÷ 25

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/5; 2/5
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 3/5, разность 2/5.

2. Ответ: 1/15; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·20. x = 80/5 = 16.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 32 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 8.

5. Ответ: 10; 18
Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°
Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.

9. Ответ: P = 50 см; S = 144 см²
Ход: P = 2×(16+9) = 50. S = 16×9 = 144.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.