Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1495250502

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 1/10.
2) Вычисли: 4/5 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 3/6.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 3/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/5 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 4.
2) Найди расстояние между точками -7 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x + 4 = −26
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (50 − 25) ÷ 5 × 10 + 50
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/10; 7/10

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 9/10, разность 7/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/8; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·6. x = 30/2 = 15.
4. Проценты. Ответ: 48

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 11

Ход: -7 + 4 = -3. Расстояние |-7 − 4| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°

Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (12×5)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1495250502
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 1/10.
2) Вычисли: 4/5 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 3/6.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 3/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/5 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 4.
2) Найди расстояние между точками -7 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x + 4 = −26

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (50 − 25) ÷ 5 × 10 + 50

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/10; 7/10
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 9/10, разность 7/10.

2. Ответ: 1/8; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·6. x = 30/2 = 15.

4. Ответ: 48
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.

5. Ответ: -3; 11
Ход: -7 + 4 = -3. Расстояние |-7 − 4| = 11.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°
Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (12×5)/2 = 30.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.