Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1500980151

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 3/8.
2) Вычисли: 2/5 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 4/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/7 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 80
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 4.
2) Найди расстояние между точками -6 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x − 2 = −22
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 + 300 ÷ (100 − 50) + 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 5 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/40; 1/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 31/40, разность 1/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/15; 5/12

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/12.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·12. x = 84/2 = 42.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 10

Ход: -6 + 4 = -2. Расстояние |-6 − 4| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°

Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 55 см²

Ход: P = 2×(5+11) = 32. S = 5×11 = 55.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1500980151
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 3/8.
2) Вычисли: 2/5 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 4/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/7 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 80

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 4.
2) Найди расстояние между точками -6 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x − 2 = −22

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 + 300 ÷ (100 − 50) + 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 5 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/40; 1/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 31/40, разность 1/40.

2. Ответ: 4/15; 5/12
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/12.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·12. x = 84/2 = 42.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 4.

5. Ответ: -2; 10
Ход: -6 + 4 = -2. Расстояние |-6 − 4| = 10.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°
Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.

9. Ответ: P = 32 см; S = 55 см²
Ход: P = 2×(5+11) = 32. S = 5×11 = 55.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.