Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1501947464

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/12 + 1/5.
2) Вычисли: 4/12 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 2/6.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 44
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 15.
2) Найди расстояние между точками -10 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x − 7) = −48
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 24 ÷ (10 − 8) − 5 + 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 8/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 8/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/15; 6/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·15. x = 135/3 = 45.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 44 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 25

Ход: -10 + 15 = 5. Расстояние |-10 − 15| = 25.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°

Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 12 см²

Ход: S = (6×4)/2 = 12.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1501947464
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/12 + 1/5.
2) Вычисли: 4/12 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 2/6.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 44

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 15.
2) Найди расстояние между точками -10 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x − 7) = −48

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 24 ÷ (10 − 8) − 5 + 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 8/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 8/15, разность 2/15.

2. Ответ: 2/15; 6/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/5.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·15. x = 135/3 = 45.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 44 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 11.

5. Ответ: 5; 25
Ход: -10 + 15 = 5. Расстояние |-10 − 15| = 25.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°
Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.

9. Ответ: S = 12 см²
Ход: S = (6×4)/2 = 12.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.