Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1516729370

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 4/6.
2) Вычисли: 6/8 − 4/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 5/3.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/4 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 220
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 5.
2) Найди расстояние между точками -9 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5 − 2x = −3
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 75 − (12 × 15 ÷ 5 + 14)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 10/9; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·20. x = 80/5 = 16.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 220 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 14

Ход: -9 + 5 = -4. Расстояние |-9 − 5| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 25

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 16 см²

Ход: S = (8×4)/2 = 16.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1516729370
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 4/6.
2) Вычисли: 6/8 − 4/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 5/3.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/4 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 220

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 5.
2) Найди расстояние между точками -9 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5 − 2x = −3

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 75 − (12 × 15 ÷ 5 + 14)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/12, разность 1/12.

2. Ответ: 10/9; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·20. x = 80/5 = 16.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 220 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 11.

5. Ответ: -4; 14
Ход: -9 + 5 = -4. Расстояние |-9 − 5| = 14.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 25
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: S = 16 см²
Ход: S = (8×4)/2 = 16.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.