Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1529382934

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 6/12.
2) Вычисли: 2/3 − 6/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 2/5.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 7.
2) Найди расстояние между точками -11 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x + 6) = 7
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 × (60 ÷ (8 + 300 ÷ 25))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/25; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·24. x = 120/4 = 30.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 18

Ход: -11 + 7 = -4. Расстояние |-11 − 7| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 60

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°

Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1529382934
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 6/12.
2) Вычисли: 2/3 − 6/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 2/5.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 7.
2) Найди расстояние между точками -11 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x + 6) = 7

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 × (60 ÷ (8 + 300 ÷ 25))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.

2. Ответ: 2/25; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·24. x = 120/4 = 30.

4. Ответ: 20
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.

5. Ответ: -4; 18
Ход: -11 + 7 = -4. Расстояние |-11 − 7| = 18.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 60
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.

8. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°
Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.