Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1538082318

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 8/10.
2) Вычисли: 7/8 − 8/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 4/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 15.
2) Найди расстояние между точками -6 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2x + 9 = 17
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (12 − (30 − (10 + 10))) × 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 55°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 67/40; 3/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 67/40, разность 3/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/3; 1/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·12. x = 60/4 = 15.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 21

Ход: -6 + 15 = 9. Расстояние |-6 − 15| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 55°; смежный 125°

Ход: Вертикальные углы равны: 55°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 55 = 125.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 16 см²

Ход: S = (8×4)/2 = 16.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1538082318
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 8/10.
2) Вычисли: 7/8 − 8/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 4/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 15.
2) Найди расстояние между точками -6 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2x + 9 = 17

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (12 − (30 − (10 + 10))) × 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 55°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 67/40; 3/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 67/40, разность 3/40.

2. Ответ: 4/3; 1/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·12. x = 60/4 = 15.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 2.

5. Ответ: 9; 21
Ход: -6 + 15 = 9. Расстояние |-6 − 15| = 21.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 55°; смежный 125°
Ход: Вертикальные углы равны: 55°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 55 = 125.

9. Ответ: S = 16 см²
Ход: S = (8×4)/2 = 16.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.