Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1548822631

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/10 + 1/3.
2) Вычисли: 5/10 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 25
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 4) = −1
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 7 + 15 ÷ (10 − 15 ÷ 3)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 5/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/18; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 9

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·18. x = 54/6 = 9.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 8

Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°

Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 52 см; S = 153 см²

Ход: P = 2×(17+9) = 52. S = 17×9 = 153.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1548822631
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/10 + 1/3.
2) Вычисли: 5/10 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 25

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 4) = −1

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 7 + 15 ÷ (10 − 15 ÷ 3)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 5/6, разность 1/6.

2. Ответ: 1/18; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 9
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·18. x = 54/6 = 9.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.

5. Ответ: 0; 8
Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°
Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.

9. Ответ: P = 52 см; S = 153 см²
Ход: P = 2×(17+9) = 52. S = 17×9 = 153.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.