Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1563412937

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 3/10.
2) Вычисли: 6/8 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 1/4.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/6 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 14.
2) Найди расстояние между точками -12 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4x − 9 = −29
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 ÷ (400 ÷ (50 + 20 + 30))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/20; 9/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/20, разность 9/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/8; 2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·30. x = 180/6 = 30.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 26

Ход: -12 + 14 = 2. Расстояние |-12 − 14| = 26.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°

Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1563412937
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 3/10.
2) Вычисли: 6/8 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 1/4.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/6 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 14.
2) Найди расстояние между точками -12 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4x − 9 = −29

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 ÷ (400 ÷ (50 + 20 + 30))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/20; 9/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/20, разность 9/20.

2. Ответ: 1/8; 2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·30. x = 180/6 = 30.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 5.

5. Ответ: 2; 26
Ход: -12 + 14 = 2. Расстояние |-12 − 14| = 26.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°
Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.