Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №156380016

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 + 1/5.
2) Вычисли: 2/6 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 5/6.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 5/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 8.
2) Найди расстояние между точками -8 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4x = −24
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × 2 × 3 ÷ 4 + 11
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 8/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/18; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·6. x = 12/2 = 6.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 16

Ход: -8 + 8 = 0. Расстояние |-8 − 8| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°

Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 24 см; S = 36 см²

Ход: P = 2×(6+6) = 24. S = 6×6 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 156380016
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/6 + 1/5.
2) Вычисли: 2/6 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 5/6.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 5/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 8.
2) Найди расстояние между точками -8 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4x = −24

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × 2 × 3 ÷ 4 + 11

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 8/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.

2. Ответ: 5/18; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·6. x = 12/2 = 6.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: 0; 16
Ход: -8 + 8 = 0. Расстояние |-8 − 8| = 16.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°
Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.

9. Ответ: P = 24 см; S = 36 см²
Ход: P = 2×(6+6) = 24. S = 6×6 = 36.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.