Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1566044750

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 3/10.
2) Вычисли: 2/3 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 1/6.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/8 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 9.
2) Найди расстояние между точками -11 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x − 5) = 15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 100 + (20 − (20 − 10)) × 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 29/30; 11/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 29/30, разность 11/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 40

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·10. x = 80/2 = 40.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 2. Целое = 4 × 2 = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 20

Ход: -11 + 9 = -2. Расстояние |-11 − 9| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°

Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 52 см²

Ход: P = 2×(13+4) = 34. S = 13×4 = 52.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1566044750
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 3/10.
2) Вычисли: 2/3 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 1/6.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/8 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 9.
2) Найди расстояние между точками -11 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x − 5) = 15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 100 + (20 − (20 − 10)) × 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 29/30; 11/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 29/30, разность 11/30.

2. Ответ: 1/12; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 40
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·10. x = 80/2 = 40.

4. Ответ: 8
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 2. Целое = 4 × 2 = 8.

5. Ответ: -2; 20
Ход: -11 + 9 = -2. Расстояние |-11 − 9| = 20.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°
Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.

9. Ответ: P = 34 см; S = 52 см²
Ход: P = 2×(13+4) = 34. S = 13×4 = 52.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.