Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1571280796

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 4/10.
2) Вычисли: 2/3 − 4/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/6.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2 − 6x = 68
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 12 ÷ 2 + 4 − 8 + 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 16/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/36; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/36. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·20. x = 40/4 = 10.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 13

Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°

Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1571280796
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 4/10.
2) Вычисли: 2/3 − 4/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/6.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2 − 6x = 68

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 12 ÷ 2 + 4 − 8 + 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 16/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.

2. Ответ: 1/36; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/36. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·20. x = 40/4 = 10.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.

5. Ответ: -5; 13
Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°
Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.