Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1572654232

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 2/8.
2) Вычисли: 10/12 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 1/6.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 15.
2) Найди расстояние между точками -11 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9x + 8 = 53
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 120 ÷ (5 + 5 − 2 + 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 13/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·20. x = 100/4 = 25.
4. Проценты. Ответ: 22

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 11. Целое = 2 × 11 = 22.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 26

Ход: -11 + 15 = 4. Расстояние |-11 − 15| = 26.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°

Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1572654232
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 2/8.
2) Вычисли: 10/12 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 1/6.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 15.
2) Найди расстояние между точками -11 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9x + 8 = 53

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 120 ÷ (5 + 5 − 2 + 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 13/12, разность 7/12.

2. Ответ: 1/4; 9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·20. x = 100/4 = 25.

4. Ответ: 22
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 11. Целое = 2 × 11 = 22.

5. Ответ: 4; 26
Ход: -11 + 15 = 4. Расстояние |-11 − 15| = 26.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°
Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.