Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1574521112

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 1/4.
2) Вычисли: 8/10 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 4/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/4 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 8
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 12.
2) Найди расстояние между точками -10 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x + 4) = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (10 + (30 − 500 ÷ 25)) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/20; 11/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 21/20, разность 11/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/3; 1/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·8. x = 32/4 = 8.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 22

Ход: -10 + 12 = 2. Расстояние |-10 − 12| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°

Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (10×6)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1574521112
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 1/4.
2) Вычисли: 8/10 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 4/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/4 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 8

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 12.
2) Найди расстояние между точками -10 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x + 4) = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (10 + (30 − 500 ÷ 25)) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/20; 11/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 21/20, разность 11/20.

2. Ответ: 4/3; 1/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·8. x = 32/4 = 8.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 2.

5. Ответ: 2; 22
Ход: -10 + 12 = 2. Расстояние |-10 − 12| = 22.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°
Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (10×6)/2 = 30.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.