Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1582642142

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 4/8.
2) Вычисли: 4/5 − 4/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 2/5.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/6 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 12.
2) Найди расстояние между точками -3 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2x + 1 = −17
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × (100 ÷ 5) × 3 − 280
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 13/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 25/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·36. x = 216/6 = 36.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 15

Ход: -3 + 12 = 9. Расстояние |-3 − 12| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 80

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 80.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 108 см²

Ход: P = 2×(9+12) = 42. S = 9×12 = 108.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1582642142
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 4/8.
2) Вычисли: 4/5 − 4/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 2/5.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/6 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 12.
2) Найди расстояние между точками -3 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2x + 1 = −17

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × (100 ÷ 5) × 3 − 280

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 13/10, разность 3/10.

2. Ответ: 2/3; 25/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/6.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·36. x = 216/6 = 36.

4. Ответ: 4
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.

5. Ответ: 9; 15
Ход: -3 + 12 = 9. Расстояние |-3 − 12| = 15.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 80
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 80.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: P = 42 см; S = 108 см²
Ход: P = 2×(9+12) = 42. S = 9×12 = 108.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.