Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1593375156

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 7/10.
2) Вычисли: 3/4 − 7/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 4/3.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/8 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 15
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 12.
2) Найди расстояние между точками -2 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2x − 8 = −4
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (4 × 4 − 4 − 10)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 39°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 29/20; 1/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 29/20, разность 1/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 9/16

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/16.
3. Пропорция. Ответ: x = 40

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·30. x = 240/6 = 40.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 15 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 14

Ход: -2 + 12 = 10. Расстояние |-2 − 12| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 39°; смежный 141°

Ход: Вертикальные углы равны: 39°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 39 = 141.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (12×5)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 6/7

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1593375156
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 7/10.
2) Вычисли: 3/4 − 7/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 4/3.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/8 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 15

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 12.
2) Найди расстояние между точками -2 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2x − 8 = −4

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (4 × 4 − 4 − 10)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 39°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 29/20; 1/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 29/20, разность 1/20.

2. Ответ: 1; 9/16
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/16.

3. Ответ: x = 40
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·30. x = 240/6 = 40.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 15 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 3.

5. Ответ: 10; 14
Ход: -2 + 12 = 10. Расстояние |-2 − 12| = 14.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 39°; смежный 141°
Ход: Вертикальные углы равны: 39°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 39 = 141.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (12×5)/2 = 30.

10. Ответ: 6/7
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.