Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1593583747

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 2/6.
2) Вычисли: 9/10 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 5/4.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 36
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 10.
2) Найди расстояние между точками -3 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x − 9) = −56
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (58 − (12 × 5 − 6)) × 6
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/30; 17/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 17/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/16; 1/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·20. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 36 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 13

Ход: -3 + 10 = 7. Расстояние |-3 − 10| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 24

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 24.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°

Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 6/7

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1593583747
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 2/6.
2) Вычисли: 9/10 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 5/4.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 36

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 10.
2) Найди расстояние между точками -3 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x − 9) = −56

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (58 − (12 × 5 − 6)) × 6

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/30; 17/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 17/30.

2. Ответ: 5/16; 1/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/5.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·20. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 36 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 9.

5. Ответ: 7; 13
Ход: -3 + 10 = 7. Расстояние |-3 − 10| = 13.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 24
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 24.

8. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°
Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 6/7
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.