Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1593720527

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 1/5.
2) Вычисли: 7/8 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/2 × 2/5.
2) Вычисли: 2/2 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/9 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 6.
2) Найди расстояние между точками -5 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x − 4) = 32
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 × (6 + 4) ÷ 2 × 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 52°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 43/40; 27/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 43/40, разность 27/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 5/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·20. x = 180/4 = 45.
4. Проценты. Ответ: 50

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 11

Ход: -5 + 6 = 1. Расстояние |-5 − 6| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 125

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 125.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 52°; смежный 128°

Ход: Вертикальные углы равны: 52°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 52 = 128.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (12×5)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1593720527
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 1/5.
2) Вычисли: 7/8 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/2 × 2/5.
2) Вычисли: 2/2 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/9 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 6.
2) Найди расстояние между точками -5 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x − 4) = 32

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 × (6 + 4) ÷ 2 × 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 52°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 43/40; 27/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 43/40, разность 27/40.

2. Ответ: 2/5; 5/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·20. x = 180/4 = 45.

4. Ответ: 50
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.

5. Ответ: 1; 11
Ход: -5 + 6 = 1. Расстояние |-5 − 6| = 11.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 125
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 125.

8. Ответ: вертикальный 52°; смежный 128°
Ход: Вертикальные углы равны: 52°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 52 = 128.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (12×5)/2 = 30.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.