Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1594241897

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 1/6.
2) Вычисли: 2/4 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 1/3.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/9 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 7.
2) Найди расстояние между точками -4 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x − 7) = −34
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 ÷ (500 ÷ ((25 + 25) × 5))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 2/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 9/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·8. x = 72/4 = 18.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 4. Целое = 4 × 4 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 11

Ход: -4 + 7 = 3. Расстояние |-4 − 7| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°

Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 70 см²

Ход: P = 2×(10+7) = 34. S = 10×7 = 70.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1594241897
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 1/6.
2) Вычисли: 2/4 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 1/3.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/9 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 7.
2) Найди расстояние между точками -4 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x − 7) = −34

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 ÷ (500 ÷ ((25 + 25) × 5))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 2/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 1/3.

2. Ответ: 1/4; 9/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/4.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·8. x = 72/4 = 18.

4. Ответ: 16
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 4. Целое = 4 × 4 = 16.

5. Ответ: 3; 11
Ход: -4 + 7 = 3. Расстояние |-4 − 7| = 11.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°
Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.

9. Ответ: P = 34 см; S = 70 см²
Ход: P = 2×(10+7) = 34. S = 10×7 = 70.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.