Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1599386058

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 + 1/3.
2) Вычисли: 2/6 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 5/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x − 9) = −72
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 + (20 + 30 − 8) − 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 2/3; 0

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 2/3, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/12; 4/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·6. x = 24/3 = 8.
4. Проценты. Ответ: 45

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 18

Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 1

Ход: x = 1
7. Порядок действий. Ответ: 47

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 47.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°

Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1599386058
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/6 + 1/3.
2) Вычисли: 2/6 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 5/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x − 9) = −72

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 + (20 + 30 − 8) − 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 2/3; 0
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 2/3, разность 0.

2. Ответ: 5/12; 4/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·6. x = 24/3 = 8.

4. Ответ: 45
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.

5. Ответ: 10; 18
Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.

6. Ответ: x = 1
Ход: x = 1

7. Ответ: 47
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 47.

8. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°
Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.