Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1610169209

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 1/8.
2) Вычисли: 5/6 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 × 1/6.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 10.
2) Найди расстояние между точками -12 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 3) = 16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 200 ÷ (50 − 30) ÷ 2 × 20
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/24; 17/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 17/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·25. x = 75/5 = 15.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 4. Целое = 4 × 4 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 22

Ход: -12 + 10 = -2. Расстояние |-12 − 10| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 1

Ход: x = 1
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°

Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 6/7

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1610169209
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 1/8.
2) Вычисли: 5/6 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/6 × 1/6.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 10.
2) Найди расстояние между точками -12 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 3) = 16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 200 ÷ (50 − 30) ÷ 2 × 20

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/24; 17/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 17/24.

2. Ответ: 1/12; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·25. x = 75/5 = 15.

4. Ответ: 16
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 4. Целое = 4 × 4 = 16.

5. Ответ: -2; 22
Ход: -12 + 10 = -2. Расстояние |-12 − 10| = 22.

6. Ответ: x = 1
Ход: x = 1

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°
Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 6/7
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.