Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1614081175

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 1/3.
2) Вычисли: 4/8 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/2 × 2/3.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 60
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 6.
2) Найди расстояние между точками -11 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x + 3) = 30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 60 ÷ (7 + (20 − 11) ÷ 3)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/3; 15/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·9. x = 18/3 = 6.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 17

Ход: -11 + 6 = -5. Расстояние |-11 − 6| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°

Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (10×4)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1614081175
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 1/3.
2) Вычисли: 4/8 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/2 × 2/3.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 60

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 6.
2) Найди расстояние между точками -11 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x + 3) = 30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 60 ÷ (7 + (20 − 11) ÷ 3)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/6, разность 1/6.

2. Ответ: 5/3; 15/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·9. x = 18/3 = 6.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 6.

5. Ответ: -5; 17
Ход: -11 + 6 = -5. Расстояние |-11 − 6| = 17.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°
Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (10×4)/2 = 20.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.