Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1616128160

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 + 1/8.
2) Вычисли: 1/6 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/3 × 3/5.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/2 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 12.
2) Найди расстояние между точками -11 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7(x + 6) = −49
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 + (20 − (20 + 30) ÷ 10)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 8 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/24; 1/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/24, разность 1/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/5; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·30. x = 60/6 = 10.
4. Проценты. Ответ: 45

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 23

Ход: -11 + 12 = 1. Расстояние |-11 − 12| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 1

Ход: x = 1
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 28 см; S = 48 см²

Ход: P = 2×(8+6) = 28. S = 8×6 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1616128160
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/6 + 1/8.
2) Вычисли: 1/6 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/3 × 3/5.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/2 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 12.
2) Найди расстояние между точками -11 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7(x + 6) = −49

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 + (20 − (20 + 30) ÷ 10)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 8 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/24; 1/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/24, разность 1/24.

2. Ответ: 3/5; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·30. x = 60/6 = 10.

4. Ответ: 45
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.

5. Ответ: 1; 23
Ход: -11 + 12 = 1. Расстояние |-11 − 12| = 23.

6. Ответ: x = 1
Ход: x = 1

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: P = 28 см; S = 48 см²
Ход: P = 2×(8+6) = 28. S = 8×6 = 48.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.