Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1626575654

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 3/4.
2) Вычисли: 9/10 − 3/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 3/5.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/2 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 13.
2) Найди расстояние между точками -8 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9x − 9 = −90
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (20 + 30 + 50 − 50) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 43°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 33/20; 3/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 33/20, разность 3/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 25/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·24. x = 48/6 = 8.
4. Проценты. Ответ: 45

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 21

Ход: -8 + 13 = 5. Расстояние |-8 − 13| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 25

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 43°; смежный 137°

Ход: Вертикальные углы равны: 43°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 43 = 137.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1626575654
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 3/4.
2) Вычисли: 9/10 − 3/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 3/5.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/2 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 13.
2) Найди расстояние между точками -8 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9x − 9 = −90

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (20 + 30 + 50 − 50) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 43°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 33/20; 3/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 33/20, разность 3/20.

2. Ответ: 1; 25/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/9.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·24. x = 48/6 = 8.

4. Ответ: 45
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.

5. Ответ: 5; 21
Ход: -8 + 13 = 5. Расстояние |-8 − 13| = 21.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 25
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.

8. Ответ: вертикальный 43°; смежный 137°
Ход: Вертикальные углы равны: 43°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 43 = 137.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.