Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1629298755

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 6/12.
2) Вычисли: 5/6 − 6/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 4/6.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/9 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x = −99
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 × (60 ÷ (18 ÷ (10 − 4)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 4/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/15; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 9·4. x = 36/2 = 18.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 15

Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 500

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 500.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°

Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 35 см²

Ход: S = (14×5)/2 = 35.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1629298755
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 6/12.
2) Вычисли: 5/6 − 6/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 4/6.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/9 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x = −99

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 × (60 ÷ (18 ÷ (10 − 4)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 4/3, разность 1/3.

2. Ответ: 4/15; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 9·4. x = 36/2 = 18.

4. Ответ: 10
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.

5. Ответ: 5; 15
Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 500
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 500.

8. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°
Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.

9. Ответ: S = 35 см²
Ход: S = (14×5)/2 = 35.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.