Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1639161431

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 2/12.
2) Вычисли: 3/5 − 2/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 1/2.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/4 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 14.
2) Найди расстояние между точками -5 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7 − 9x = 25
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 × (500 ÷ (10 + 10) + 25)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/30; 13/30

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 23/30, разность 13/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/8; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·24. x = 96/4 = 24.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 19

Ход: -5 + 14 = 9. Расстояние |-5 − 14| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 500

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 500.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 90 см²

Ход: P = 2×(10+9) = 38. S = 10×9 = 90.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1639161431
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 2/12.
2) Вычисли: 3/5 − 2/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 1/2.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/4 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 14.
2) Найди расстояние между точками -5 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7 − 9x = 25

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 × (500 ÷ (10 + 10) + 25)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/30; 13/30
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 23/30, разность 13/30.

2. Ответ: 3/8; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·24. x = 96/4 = 24.

4. Ответ: 20
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.

5. Ответ: 9; 19
Ход: -5 + 14 = 9. Расстояние |-5 − 14| = 19.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 500
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 500.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: P = 38 см; S = 90 см²
Ход: P = 2×(10+9) = 38. S = 10×9 = 90.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.