Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1639230182

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 1/5.
2) Вычисли: 8/10 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 2/5.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/4 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 8
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 14.
2) Найди расстояние между точками -10 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x − 2 = 6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 200 ÷ (6 + 80 ÷ 20 − 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 41°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 3/5

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 1, разность 3/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/15; 10/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·15. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 24

Ход: -10 + 14 = 4. Расстояние |-10 − 14| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = 1

Ход: x = 1
7. Порядок действий. Ответ: 25

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 41°; смежный 139°

Ход: Вертикальные углы равны: 41°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 41 = 139.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 18 см²

Ход: S = (6×6)/2 = 18.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1639230182
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 1/5.
2) Вычисли: 8/10 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 2/5.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/4 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 8

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 14.
2) Найди расстояние между точками -10 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x − 2 = 6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 200 ÷ (6 + 80 ÷ 20 − 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 41°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 3/5
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 1, разность 3/5.

2. Ответ: 8/15; 10/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·15. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 2.

5. Ответ: 4; 24
Ход: -10 + 14 = 4. Расстояние |-10 − 14| = 24.

6. Ответ: x = 1
Ход: x = 1

7. Ответ: 25
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.

8. Ответ: вертикальный 41°; смежный 139°
Ход: Вертикальные углы равны: 41°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 41 = 139.

9. Ответ: S = 18 см²
Ход: S = (6×6)/2 = 18.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.