Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1639620233

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/8 + 1/6.
2) Вычисли: 2/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 2/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/9 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 15
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 5.
2) Найди расстояние между точками -10 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x + 8) = 84
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 45 ÷ (480 ÷ (8 × 10 × 2))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/5; 15/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·30. x = 270/6 = 45.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 15 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 15

Ход: -10 + 5 = -5. Расстояние |-10 − 5| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 15

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 72 см²

Ход: P = 2×(9+8) = 34. S = 9×8 = 72.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1639620233
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/8 + 1/6.
2) Вычисли: 2/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 2/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/9 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 15

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 5.
2) Найди расстояние между точками -10 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x + 8) = 84

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 45 ÷ (480 ÷ (8 × 10 × 2))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/12, разность 1/12.

2. Ответ: 3/5; 15/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·30. x = 270/6 = 45.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 15 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 3.

5. Ответ: -5; 15
Ход: -10 + 5 = -5. Расстояние |-10 − 5| = 15.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 15
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: P = 34 см; S = 72 см²
Ход: P = 2×(9+8) = 34. S = 9×8 = 72.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.