Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1650803728

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/12 + 2/5.
2) Вычисли: 9/12 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 3/5.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/7 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 10.
2) Найди расстояние между точками -12 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x + 9) = 108
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 240 ÷ (144 ÷ 12 + 8) ÷ 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 33°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/20; 7/20

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 23/20, разность 7/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/5; 20/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 20/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·30. x = 210/5 = 42.
4. Проценты. Ответ: 36

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 9. Целое = 4 × 9 = 36.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 22

Ход: -12 + 10 = -2. Расстояние |-12 − 10| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 33°; смежный 147°

Ход: Вертикальные углы равны: 33°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 33 = 147.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 60 см²

Ход: P = 2×(12+5) = 34. S = 12×5 = 60.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1650803728
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/12 + 2/5.
2) Вычисли: 9/12 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 3/5.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/7 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 10.
2) Найди расстояние между точками -12 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x + 9) = 108

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 240 ÷ (144 ÷ 12 + 8) ÷ 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 33°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/20; 7/20
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 23/20, разность 7/20.

2. Ответ: 4/5; 20/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 20/9.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·30. x = 210/5 = 42.

4. Ответ: 36
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 9. Целое = 4 × 9 = 36.

5. Ответ: -2; 22
Ход: -12 + 10 = -2. Расстояние |-12 − 10| = 22.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 33°; смежный 147°
Ход: Вертикальные углы равны: 33°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 33 = 147.

9. Ответ: P = 34 см; S = 60 см²
Ход: P = 2×(12+5) = 34. S = 12×5 = 60.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.