Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1652518864

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/12 + 4/8.
2) Вычисли: 9/12 − 4/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/2 × 1/6.
2) Вычисли: 2/2 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/5 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 7.
2) Найди расстояние между точками -8 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 9) = −5
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 360 ÷ (27 ÷ 3 ÷ 3 × 15)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·36. x = 180/6 = 30.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 3. Целое = 4 × 3 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 15

Ход: -8 + 7 = -1. Расстояние |-8 − 7| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°

Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 44 см; S = 105 см²

Ход: P = 2×(15+7) = 44. S = 15×7 = 105.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1652518864
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/12 + 4/8.
2) Вычисли: 9/12 − 4/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/2 × 1/6.
2) Вычисли: 2/2 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/5 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 7.
2) Найди расстояние между точками -8 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 9) = −5

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 360 ÷ (27 ÷ 3 ÷ 3 × 15)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/4, разность 1/4.

2. Ответ: 1/6; 6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·36. x = 180/6 = 30.

4. Ответ: 12
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 3. Целое = 4 × 3 = 12.

5. Ответ: -1; 15
Ход: -8 + 7 = -1. Расстояние |-8 − 7| = 15.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°
Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.

9. Ответ: P = 44 см; S = 105 см²
Ход: P = 2×(15+7) = 44. S = 15×7 = 105.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.