Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1670988700

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 + 2/8.
2) Вычисли: 2/6 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 1/2.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/3 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 7.
2) Найди расстояние между точками -5 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 5) = 64
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 150 ÷ (24 ÷ 4 + 4) + 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·20. x = 60/4 = 15.
4. Проценты. Ответ: 60

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 12. Целое = 5 × 12 = 60.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 12

Ход: -5 + 7 = 2. Расстояние |-5 − 7| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°

Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1670988700
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/6 + 2/8.
2) Вычисли: 2/6 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 1/2.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/3 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 7.
2) Найди расстояние между точками -5 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 5) = 64

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 150 ÷ (24 ÷ 4 + 4) + 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/12, разность 1/12.

2. Ответ: 1/4; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·20. x = 60/4 = 15.

4. Ответ: 60
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 12. Целое = 5 × 12 = 60.

5. Ответ: 2; 12
Ход: -5 + 7 = 2. Расстояние |-5 − 7| = 12.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°
Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.