Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №167736878

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 + 3/12.
2) Вычисли: 2/6 − 3/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 3/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 7.
2) Найди расстояние между точками -2 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 1 − 7x = −27
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 + (35 + 15) ÷ 10 + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 5/18

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/18.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·15. x = 60/3 = 20.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 9

Ход: -2 + 7 = 5. Расстояние |-2 − 7| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°

Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 48 см²

Ход: P = 2×(4+12) = 32. S = 4×12 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 167736878
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/6 + 3/12.
2) Вычисли: 2/6 − 3/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 3/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 7.
2) Найди расстояние между точками -2 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 1 − 7x = −27

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 + (35 + 15) ÷ 10 + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/12, разность 1/12.

2. Ответ: 1/10; 5/18
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/18.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·15. x = 60/3 = 20.

4. Ответ: 20
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.

5. Ответ: 5; 9
Ход: -2 + 7 = 5. Расстояние |-2 − 7| = 9.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°
Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.

9. Ответ: P = 32 см; S = 48 см²
Ход: P = 2×(4+12) = 32. S = 4×12 = 48.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.