Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1680727132

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 3/8.
2) Вычисли: 2/4 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 5/4.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/7 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 9.
2) Найди расстояние между точками -6 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x + 7 = 115
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × (180 ÷ (120 ÷ 8) ÷ 3)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 43°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/8; 1/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 7/8, разность 1/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 8/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 14

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·12. x = 84/6 = 14.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 3. Целое = 4 × 3 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 15

Ход: -6 + 9 = 3. Расстояние |-6 − 9| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 24

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 24.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 43°; смежный 137°

Ход: Вертикальные углы равны: 43°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 43 = 137.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 65 см²

Ход: P = 2×(13+5) = 36. S = 13×5 = 65.
10. Вероятность. Ответ: 6/7

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1680727132
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 3/8.
2) Вычисли: 2/4 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 5/4.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/7 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 9.
2) Найди расстояние между точками -6 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x + 7 = 115

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × (180 ÷ (120 ÷ 8) ÷ 3)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 43°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/8; 1/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 7/8, разность 1/8.

2. Ответ: 5/6; 8/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/15.

3. Ответ: x = 14
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·12. x = 84/6 = 14.

4. Ответ: 12
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 3. Целое = 4 × 3 = 12.

5. Ответ: 3; 15
Ход: -6 + 9 = 3. Расстояние |-6 − 9| = 15.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 24
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 24.

8. Ответ: вертикальный 43°; смежный 137°
Ход: Вертикальные углы равны: 43°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 43 = 137.

9. Ответ: P = 36 см; S = 65 см²
Ход: P = 2×(13+5) = 36. S = 13×5 = 65.

10. Ответ: 6/7
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.