Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1689929002

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 3/6.
2) Вычисли: 2/3 − 3/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 4/3.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/7 = 16/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 13.
2) Найди расстояние между точками -8 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x − 4) = −24
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 + 2 × 10 × (225 ÷ 15)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 7/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 3/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 28

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·16. x = 112/4 = 28.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 21

Ход: -8 + 13 = 5. Расстояние |-8 − 13| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 320

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 320.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°

Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 52 см; S = 160 см²

Ход: P = 2×(16+10) = 52. S = 16×10 = 160.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1689929002
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 3/6.
2) Вычисли: 2/3 − 3/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 4/3.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/7 = 16/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 13.
2) Найди расстояние между точками -8 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x − 4) = −24

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 + 2 × 10 × (225 ÷ 15)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 7/6, разность 1/6.

2. Ответ: 2/3; 3/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/8.

3. Ответ: x = 28
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·16. x = 112/4 = 28.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: 5; 21
Ход: -8 + 13 = 5. Расстояние |-8 − 13| = 21.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 320
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 320.

8. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°
Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.

9. Ответ: P = 52 см; S = 160 см²
Ход: P = 2×(16+10) = 52. S = 16×10 = 160.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.