Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1701023234

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 3/10.
2) Вычисли: 2/4 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 3/5.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 80
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x − 5 = 67
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 40 ÷ ((50 + 50) ÷ 20) ÷ 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 49°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/5; 1/5

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 4/5, разность 1/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/10; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·6. x = 18/3 = 6.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 13

Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 49°; смежный 131°

Ход: Вертикальные углы равны: 49°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 49 = 131.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 2/7

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1701023234
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 3/10.
2) Вычисли: 2/4 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 3/5.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 80

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x − 5 = 67

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 40 ÷ ((50 + 50) ÷ 20) ÷ 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 49°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/5; 1/5
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 4/5, разность 1/5.

2. Ответ: 3/10; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·6. x = 18/3 = 6.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 4.

5. Ответ: -5; 13
Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 49°; смежный 131°
Ход: Вертикальные углы равны: 49°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 49 = 131.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 2/7
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.