Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1717444893

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 5/8.
2) Вычисли: 8/10 − 5/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 2/5.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 120
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x − 7 = −17
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 × 10 ÷ 4 × 2 ÷ 25
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 64°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 57/40; 7/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 57/40, разность 7/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 5/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 27

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·15. x = 135/5 = 27.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 120 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 15

Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 64°; смежный 116°

Ход: Вертикальные углы равны: 64°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 64 = 116.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 12 см²

Ход: S = (6×4)/2 = 12.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1717444893
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 5/8.
2) Вычисли: 8/10 − 5/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 2/5.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 120

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x − 7 = −17

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 × 10 ÷ 4 × 2 ÷ 25

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 64°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 57/40; 7/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 57/40, разность 7/40.

2. Ответ: 1/10; 5/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.

3. Ответ: x = 27
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·15. x = 135/5 = 27.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 120 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 6.

5. Ответ: 5; 15
Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 64°; смежный 116°
Ход: Вертикальные углы равны: 64°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 64 = 116.

9. Ответ: S = 12 см²
Ход: S = (6×4)/2 = 12.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.