Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1723407820

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 1/4.
2) Вычисли: 8/10 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/4 × 5/4.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 15.
2) Найди расстояние между точками -4 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x = 15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (19 − 45 ÷ 5) × 6 × 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/20; 11/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 21/20, разность 11/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/4; 4/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·30. x = 180/5 = 36.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 10. Целое = 4 × 10 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 11; 19

Ход: -4 + 15 = 11. Расстояние |-4 − 15| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 240

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 240.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°

Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 130 см²

Ход: P = 2×(13+10) = 46. S = 13×10 = 130.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1723407820
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 1/4.
2) Вычисли: 8/10 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/4 × 5/4.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 15.
2) Найди расстояние между точками -4 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x = 15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (19 − 45 ÷ 5) × 6 × 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/20; 11/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 21/20, разность 11/20.

2. Ответ: 5/4; 4/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·30. x = 180/5 = 36.

4. Ответ: 40
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 10. Целое = 4 × 10 = 40.

5. Ответ: 11; 19
Ход: -4 + 15 = 11. Расстояние |-4 − 15| = 19.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 240
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 240.

8. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°
Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.

9. Ответ: P = 46 см; S = 130 см²
Ход: P = 2×(13+10) = 46. S = 13×10 = 130.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.