Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1723734725

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 2/6.
2) Вычисли: 3/4 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 5/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 60
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x = 15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 50 + (10 − 4) × 5 + 20
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 49°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 25/12; 3/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·10. x = 30/5 = 6.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 15

Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 49°; смежный 131°

Ход: Вертикальные углы равны: 49°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 49 = 131.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²

Ход: P = 2×(7+6) = 26. S = 7×6 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1723734725
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 2/6.
2) Вычисли: 3/4 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 5/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 60

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x = 15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 50 + (10 − 4) × 5 + 20

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 49°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 5/12.

2. Ответ: 25/12; 3/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·10. x = 30/5 = 6.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 3.

5. Ответ: 5; 15
Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 49°; смежный 131°
Ход: Вертикальные углы равны: 49°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 49 = 131.

9. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²
Ход: P = 2×(7+6) = 26. S = 7×6 = 42.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.