Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1725862787

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 1/8.
2) Вычисли: 3/5 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 2/3.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/6 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 15
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 9.
2) Найди расстояние между точками -12 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x − 7 = 7
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 + (8 + 30 ÷ 15 − 6)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 27°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 29/40; 19/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 29/40, разность 19/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/9; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·12. x = 72/2 = 36.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 15 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 21

Ход: -12 + 9 = -3. Расстояние |-12 − 9| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 27°; смежный 153°

Ход: Вертикальные углы равны: 27°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 27 = 153.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (12×5)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1725862787
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 1/8.
2) Вычисли: 3/5 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 2/3.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/6 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 15

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 9.
2) Найди расстояние между точками -12 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x − 7 = 7

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 + (8 + 30 ÷ 15 − 6)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 27°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 29/40; 19/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 29/40, разность 19/40.

2. Ответ: 4/9; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·12. x = 72/2 = 36.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 15 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 3.

5. Ответ: -3; 21
Ход: -12 + 9 = -3. Расстояние |-12 − 9| = 21.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 27°; смежный 153°
Ход: Вертикальные углы равны: 27°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 27 = 153.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (12×5)/2 = 30.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.