Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1735427761

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 + 1/12.
2) Вычисли: 2/6 − 1/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/4 × 3/4.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 48
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 13.
2) Найди расстояние между точками -5 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2(x + 9) = −24
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 + (9 − (15 + 5) ÷ 4)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/12; 1/4

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/12, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/4; 4/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·6. x = 48/3 = 16.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 18

Ход: -5 + 13 = 8. Расстояние |-5 − 13| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°

Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 36 см²

Ход: P = 2×(4+9) = 26. S = 4×9 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1735427761
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/6 + 1/12.
2) Вычисли: 2/6 − 1/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/4 × 3/4.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 48

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 13.
2) Найди расстояние между точками -5 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2(x + 9) = −24

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 + (9 − (15 + 5) ÷ 4)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/12; 1/4
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/12, разность 1/4.

2. Ответ: 3/4; 4/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·6. x = 48/3 = 16.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.

5. Ответ: 8; 18
Ход: -5 + 13 = 8. Расстояние |-5 − 13| = 18.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°
Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.

9. Ответ: P = 26 см; S = 36 см²
Ход: P = 2×(4+9) = 26. S = 4×9 = 36.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.