Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1740688531

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 1/6.
2) Вычисли: 3/4 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 5/4.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/6 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 45
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 7.
2) Найди расстояние между точками -11 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x − 7) = −14
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 42 − (10 + (20 − 10)) × 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 15/16; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·12. x = 72/6 = 12.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 45 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 18

Ход: -11 + 7 = -4. Расстояние |-11 − 7| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°

Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²

Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1740688531
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 1/6.
2) Вычисли: 3/4 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 5/4.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/6 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 45

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 7.
2) Найди расстояние между точками -11 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x − 7) = −14

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 42 − (10 + (20 − 10)) × 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 7/12.

2. Ответ: 15/16; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·12. x = 72/6 = 12.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 45 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 9.

5. Ответ: -4; 18
Ход: -11 + 7 = -4. Расстояние |-11 − 7| = 18.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°
Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.

9. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²
Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.