Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1745036747

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 1/8.
2) Вычисли: 5/6 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 1/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/3 = 16/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 15.
2) Найди расстояние между точками -9 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x + 7 = −41
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (50 + 50 − 30 + 30)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/24; 17/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 17/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·16. x = 48/4 = 12.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 24

Ход: -9 + 15 = 6. Расстояние |-9 − 15| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 300

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 18 см; S = 20 см²

Ход: P = 2×(4+5) = 18. S = 4×5 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 6/11

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1745036747
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 1/8.
2) Вычисли: 5/6 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 1/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/3 = 16/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 15.
2) Найди расстояние между точками -9 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x + 7 = −41

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (50 + 50 − 30 + 30)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/24; 17/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 17/24.

2. Ответ: 1/6; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·16. x = 48/4 = 12.

4. Ответ: 40
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.

5. Ответ: 6; 24
Ход: -9 + 15 = 6. Расстояние |-9 − 15| = 24.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 300
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: P = 18 см; S = 20 см²
Ход: P = 2×(4+5) = 18. S = 4×5 = 20.

10. Ответ: 6/11
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.