Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1750288365

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 2/6.
2) Вычисли: 5/8 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 5/6.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 5/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/4 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 80
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 11.
2) Найди расстояние между точками -9 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 1 − x = 10
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 + 56 − (35 + 15) + 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/24; 7/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 7/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/24; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·8. x = 32/2 = 16.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 20

Ход: -9 + 11 = 2. Расстояние |-9 − 11| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°

Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 48 см; S = 144 см²

Ход: P = 2×(12+12) = 48. S = 12×12 = 144.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1750288365
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 2/6.
2) Вычисли: 5/8 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 5/6.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 5/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/4 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 80

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 11.
2) Найди расстояние между точками -9 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 1 − x = 10

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 + 56 − (35 + 15) + 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/24; 7/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 7/24.

2. Ответ: 5/24; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·8. x = 32/2 = 16.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 4.

5. Ответ: 2; 20
Ход: -9 + 11 = 2. Расстояние |-9 − 11| = 20.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°
Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.

9. Ответ: P = 48 см; S = 144 см²
Ход: P = 2×(12+12) = 48. S = 12×12 = 144.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.