Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1769429063

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 2/5.
2) Вычисли: 4/6 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 3/5.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/7 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 7.
2) Найди расстояние между точками -8 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6 − 6x = 30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 15 − (18 ÷ 6 − 2) × 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 16/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 10/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 35

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·25. x = 175/5 = 35.
4. Проценты. Ответ: 18

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 15

Ход: -8 + 7 = -1. Расстояние |-8 − 7| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°

Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 12 см²

Ход: S = (6×4)/2 = 12.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1769429063
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 2/5.
2) Вычисли: 4/6 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 3/5.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/7 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 7.
2) Найди расстояние между точками -8 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6 − 6x = 30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 15 − (18 ÷ 6 − 2) × 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 16/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.

2. Ответ: 2/5; 10/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/9.

3. Ответ: x = 35
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·25. x = 175/5 = 35.

4. Ответ: 18
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.

5. Ответ: -1; 15
Ход: -8 + 7 = -1. Расстояние |-8 − 7| = 15.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°
Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.

9. Ответ: S = 12 см²
Ход: S = (6×4)/2 = 12.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.