Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1771299622

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 5/10.
2) Вычисли: 3/5 − 5/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 2/3.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 10.
2) Найди расстояние между точками -7 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x − 4 = −52
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 173 − (260 − 9 × 10) + 7
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 50°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 11/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·30. x = 90/6 = 15.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 17

Ход: -7 + 10 = 3. Расстояние |-7 − 10| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 50°; смежный 130°

Ход: Вертикальные углы равны: 50°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 50 = 130.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (12×5)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1771299622
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 5/10.
2) Вычисли: 3/5 − 5/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 2/3.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 10.
2) Найди расстояние между точками -7 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x − 4 = −52

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 173 − (260 − 9 × 10) + 7

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 50°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 11/10, разность 1/10.

2. Ответ: 2/3; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·30. x = 90/6 = 15.

4. Ответ: 12
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.

5. Ответ: 3; 17
Ход: -7 + 10 = 3. Расстояние |-7 − 10| = 17.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 50°; смежный 130°
Ход: Вертикальные углы равны: 50°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 50 = 130.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (12×5)/2 = 30.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.